fir滤波器原理

fir滤波器原理

FIR滤波器（有限脉冲响应滤波器）是一种数字滤波器，其工作原理主要基于信号与一组系数的卷积。以下是关于FIR滤波器原理的详细解释：

工作原理

FIR滤波器通过对输入信号进行卷积运算来实现滤波。具体来说，输入信号的每个采样点都与其前面的有限个采样点进行加权和，然后将这些乘积相加得到输出信号。

这种卷积过程可以通过不同的方法实现，包括乘累加方法和分布式算法设计。这些方法决定了滤波器的输出结果，并可以通过调整滤波器系数和抽头个数来实现不同频率特性的滤波器，如低通、高通和带通滤波器。

信号处理流程

在进入FIR滤波器之前，信号首先需要通过模数转换器（A/D器件）从模拟信号转换为数字信号。为了确保信号处理过程中不发生失真，采样频率通常需要满足香农采样定理，一般取信号频率上限的4-5倍。

滤波后的数字信号再通过数模转换器（D/A模块）转换回模拟信号，以便于直观显示和处理。

单位抽样响应

FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因此它是一个稳定的系统。其基本原理是通过对输入信号进行卷积，使其与一组系数相乘，从而改变信号的频率特性。每个输出都是输入样本邻域中有限个样本的加权和，这组系数决定了滤波器的输出结果。

窗函数法

窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法。该方法通过选择合适的窗函数对理想滤波器的单位抽样响应进行截取和加权处理，从而得到FIR数字滤波器的单位抽样函数。这种方法可以有效地减少滤波器系数的数量，同时保证滤波器的性能。

查表法

在某些情况下，为了提高计算效率，可以使用查表法来实现FIR滤波器。这种方法基于以存储空间换取处理速度的思想，将一张事先设计好的波形表存储在ROM中。输入码元通过产生地址去寻址ROM以得到输出波形。查表法的优点是计算速度快，但前提是输入信号的离散点幅度值必须是有限个。

总结：

FIR滤波器通过信号与一组系数的卷积来实现滤波，具有稳定性和线性相位特性。其设计方法包括窗函数法和查表法，可以根据不同的应用场景选择合适的方法。信号在进入FIR滤波器前需要经过模数转换，滤波后的信号再经过数模转换以输出。